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Resolveremos un sistema de dos ecuaciones con dos incognitas; una logaritmica y otra exponencial. Utilizaremos algunas propiedades de los logaritmos, tales como logA+logB = log (AB) y logA-logB = log (A/B).
Tras varias operaciones, obtendremos un sistema de ecuaciones no lineal de dos incognitas, que resolveremos por sustitución.
Necesitaremos recurrir a dos de las identidades notables (a+b)(a-b)=a²-b² y (a-b)²=a²+b²-2ab
Para comprender un poco mejor los logaritmos, puedes echarle un vistazo a los videos de logaritmos en esta sección de la web. http://www.unicoos.com/asignaturas/matematicas/4-eso/3/logaritmos/14/
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Obtendremos una ecuacion de tercer grado que resolveremos mediante la regla de RUFFINI y la formula de las ecuaciones de segundo grado. Además deberemos recordar las identidades notables (a+b)(a-b)=a²-b² ; (a-b)²=a²+b²-2ab...
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ACLARACION: Por culpa del antivirus ;-), se me olvidó comprobar las soluciones, como debe hacerse con todas las ecuaciones logaritmicas (no puede obtenerse ni log0 ni logaritmo de un nº negativo). Cuando x es 0 y sustituimos en la ecuacion, uno de los terminos es log0 que no existe. Por esa razón, la unica solucion posible es x=7
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