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ESTUDIO DE FUNCIONES🔢

2026

R

1 h 9 m

Spain

Matematika

El estudio de funciones es un tema fundamental en matemáticas que nos permite entender cómo las variables dependen unas de otras y cómo cambian a medida que se modifican sus valores. En particular, el estudio de funciones nos ayuda a comprender mejor la relación entre una función y su gráfica.Una colección de problemas sobre estudio de funciones puede abarcar una amplia variedad de temas, como por ejemplo la definición de funciones, sus propiedades, sus diferentes tipos (lineales, polinómicas, trigonométricas, exponenciales, logarítmicas, etc.), el análisis de su comportamiento y sus transformaciones, la resolución de ecuaciones y desigualdades que involucran funciones, la optimización de funciones, entre otros.En esta colección de problemas, se pueden plantear cuestiones sobre el dominio y rango de una función, sus simetrías, sus puntos críticos, los límites, la continuidad, la derivabilidad, la concavidad, los puntos de inflexión, los extremos relativos, la interpretación geométrica de las derivadas, entre otros conceptos importantes.En definitiva, una colección de problemas sobre estudio de funciones puede ser una herramienta valiosa para fortalecer la comprensión de este importante tema matemático y para mejorar las habilidades de resolución de problemas de quienes la aborden.
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M.K.Dossani

18/09/2026 00:43
Estudio de funciones a través de 50 ejercicios resueltos paso a paso. Empezamos decidiendo cuándo una relación entre dos conjuntos es una función y avanzamos progresivamente hasta llegar a dominio, recorrido, continuidad, crecimiento, curvatura, simetría, periodicidad y operaciones con funciones. CONTENIDOS • Relaciones entre conjuntos: ¿es función o no? • Representación de funciones mediante dos conjuntos finitos • Representación mediante tablas, expresiones analíticas y gráficas • Imagen y recorrido a partir de gráficas • Dominio y recorrido de funciones • Puntos de corte con los ejes • Continuidad de una función en un punto • Discontinuidades evitables, de salto e infinitas • Crecimiento y decrecimiento • Máximos y mínimos relativos y absolutos • Curvatura y puntos de inflexión • Simetría respecto del eje Y y respecto del origen • Funciones pares e impares • Funciones periódicas y cálculo del período • Suma y resta de funciones • Función opuesta • Multiplicación de un número por un
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Angelica Jane Yap

09/08/2026 16:13
Todavía no sabes qué es una función. Te lo demuestro con el siguiente ejercicio. ¿Se puede simplificar la función f(x)=(x²−1)/(x+1) y escribir simplemente f(x)=x−1? Parece evidente: factorizamos x²−1=(x+1)(x−1), cancelamos x+1 y obtenemos x−1. Sin embargo, si estamos hablando de funciones, acabamos de cometer un error muy sutil: hemos cambiado el dominio y, por tanto, hemos obtenido una función diferente. En esta clase analizamos con detalle por qué f(x)=(x²−1)/(x+1) y g(x)=x−1 NO son la misma función si consideramos sus dominios naturales. La primera no está definida en x=−1, mientras que la segunda sí. Por tanto, Dom(f)=ℝ{−1} y Dom(g)=ℝ. Aunque ambas expresiones proporcionan el mismo valor para todo x≠−1, las funciones no son iguales porque una función no queda determinada únicamente por una fórmula: su dominio también forma parte de ella. Lo veremos además gráficamente. La función g(x)=x−1 es una recta completa. La gráfica de f(x) coincide con esa recta excepto en el punto corres
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Yaa Bitha

09/08/2026 16:13
Todavía no sabes qué es una función. Te lo demuestro con el siguiente ejercicio. ¿Se puede simplificar la función f(x)=(x²−1)/(x+1) y escribir simplemente f(x)=x−1? Parece evidente: factorizamos x²−1=(x+1)(x−1), cancelamos x+1 y obtenemos x−1. Sin embargo, si estamos hablando de funciones, acabamos de cometer un error muy sutil: hemos cambiado el dominio y, por tanto, hemos obtenido una función diferente. En esta clase analizamos con detalle por qué f(x)=(x²−1)/(x+1) y g(x)=x−1 NO son la misma función si consideramos sus dominios naturales. La primera no está definida en x=−1, mientras que la segunda sí. Por tanto, Dom(f)=ℝ{−1} y Dom(g)=ℝ. Aunque ambas expresiones proporcionan el mismo valor para todo x≠−1, las funciones no son iguales porque una función no queda determinada únicamente por una fórmula: su dominio también forma parte de ella. Lo veremos además gráficamente. La función g(x)=x−1 es una recta completa. La gráfica de f(x) coincide con esa recta excepto en el punto corres
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KING CARLOS OFFICIAL

09/08/2026 16:13
Todavía no sabes qué es una función. Te lo demuestro con el siguiente ejercicio. ¿Se puede simplificar la función f(x)=(x²−1)/(x+1) y escribir simplemente f(x)=x−1? Parece evidente: factorizamos x²−1=(x+1)(x−1), cancelamos x+1 y obtenemos x−1. Sin embargo, si estamos hablando de funciones, acabamos de cometer un error muy sutil: hemos cambiado el dominio y, por tanto, hemos obtenido una función diferente. En esta clase analizamos con detalle por qué f(x)=(x²−1)/(x+1) y g(x)=x−1 NO son la misma función si consideramos sus dominios naturales. La primera no está definida en x=−1, mientras que la segunda sí. Por tanto, Dom(f)=ℝ{−1} y Dom(g)=ℝ. Aunque ambas expresiones proporcionan el mismo valor para todo x≠−1, las funciones no son iguales porque una función no queda determinada únicamente por una fórmula: su dominio también forma parte de ella. Lo veremos además gráficamente. La función g(x)=x−1 es una recta completa. La gráfica de f(x) coincide con esa recta excepto en el punto corres
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Mouradkissi

09/08/2026 16:13
Todavía no sabes qué es una función. Te lo demuestro con el siguiente ejercicio. ¿Se puede simplificar la función f(x)=(x²−1)/(x+1) y escribir simplemente f(x)=x−1? Parece evidente: factorizamos x²−1=(x+1)(x−1), cancelamos x+1 y obtenemos x−1. Sin embargo, si estamos hablando de funciones, acabamos de cometer un error muy sutil: hemos cambiado el dominio y, por tanto, hemos obtenido una función diferente. En esta clase analizamos con detalle por qué f(x)=(x²−1)/(x+1) y g(x)=x−1 NO son la misma función si consideramos sus dominios naturales. La primera no está definida en x=−1, mientras que la segunda sí. Por tanto, Dom(f)=ℝ{−1} y Dom(g)=ℝ. Aunque ambas expresiones proporcionan el mismo valor para todo x≠−1, las funciones no son iguales porque una función no queda determinada únicamente por una fórmula: su dominio también forma parte de ella. Lo veremos además gráficamente. La función g(x)=x−1 es una recta completa. La gráfica de f(x) coincide con esa recta excepto en el punto corres
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Jemima Osunde

08/08/2026 08:03
¿Cómo calcular el área de un terreno irregular cuando solo conocemos las longitudes de sus lados? En este vídeo resolvemos paso a paso un precioso problema de geometría en el que tenemos un terreno de forma irregular con lados de 10 m, 4 m, 10 m, 4 m y 8 m. A primera vista parece que faltan datos, pero utilizando correctamente la geometría podemos obtener su área exacta. La clave está en dividir la figura de forma inteligente. A partir de las medidas dadas aparece un triángulo rectángulo de lados 6 m y 8 m, cuya hipotenusa mide 10 m gracias al teorema de Pitágoras. Esto nos permite reconocer después un triángulo isósceles y calcular la parte superior del terreno. Finalmente sumamos las áreas de las diferentes regiones para obtener el área total. Durante la resolución veremos cómo analizar una figura irregular, qué segmentos auxiliares conviene trazar, cómo utilizar el teorema de Pitágoras, cómo calcular la altura de un triángulo isósceles y cómo combinar áreas conocidas para resolver
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طقطقة ليبية

08/08/2026 08:03
¿Cómo calcular el área de un terreno irregular cuando solo conocemos las longitudes de sus lados? En este vídeo resolvemos paso a paso un precioso problema de geometría en el que tenemos un terreno de forma irregular con lados de 10 m, 4 m, 10 m, 4 m y 8 m. A primera vista parece que faltan datos, pero utilizando correctamente la geometría podemos obtener su área exacta. La clave está en dividir la figura de forma inteligente. A partir de las medidas dadas aparece un triángulo rectángulo de lados 6 m y 8 m, cuya hipotenusa mide 10 m gracias al teorema de Pitágoras. Esto nos permite reconocer después un triángulo isósceles y calcular la parte superior del terreno. Finalmente sumamos las áreas de las diferentes regiones para obtener el área total. Durante la resolución veremos cómo analizar una figura irregular, qué segmentos auxiliares conviene trazar, cómo utilizar el teorema de Pitágoras, cómo calcular la altura de un triángulo isósceles y cómo combinar áreas conocidas para resolver
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hanisha misson

08/08/2026 08:03
¿Cómo calcular el área de un terreno irregular cuando solo conocemos las longitudes de sus lados? En este vídeo resolvemos paso a paso un precioso problema de geometría en el que tenemos un terreno de forma irregular con lados de 10 m, 4 m, 10 m, 4 m y 8 m. A primera vista parece que faltan datos, pero utilizando correctamente la geometría podemos obtener su área exacta. La clave está en dividir la figura de forma inteligente. A partir de las medidas dadas aparece un triángulo rectángulo de lados 6 m y 8 m, cuya hipotenusa mide 10 m gracias al teorema de Pitágoras. Esto nos permite reconocer después un triángulo isósceles y calcular la parte superior del terreno. Finalmente sumamos las áreas de las diferentes regiones para obtener el área total. Durante la resolución veremos cómo analizar una figura irregular, qué segmentos auxiliares conviene trazar, cómo utilizar el teorema de Pitágoras, cómo calcular la altura de un triángulo isósceles y cómo combinar áreas conocidas para resolver
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Gawanani

08/08/2026 08:03
¿Cómo calcular el área de un terreno irregular cuando solo conocemos las longitudes de sus lados? En este vídeo resolvemos paso a paso un precioso problema de geometría en el que tenemos un terreno de forma irregular con lados de 10 m, 4 m, 10 m, 4 m y 8 m. A primera vista parece que faltan datos, pero utilizando correctamente la geometría podemos obtener su área exacta. La clave está en dividir la figura de forma inteligente. A partir de las medidas dadas aparece un triángulo rectángulo de lados 6 m y 8 m, cuya hipotenusa mide 10 m gracias al teorema de Pitágoras. Esto nos permite reconocer después un triángulo isósceles y calcular la parte superior del terreno. Finalmente sumamos las áreas de las diferentes regiones para obtener el área total. Durante la resolución veremos cómo analizar una figura irregular, qué segmentos auxiliares conviene trazar, cómo utilizar el teorema de Pitágoras, cómo calcular la altura de un triángulo isósceles y cómo combinar áreas conocidas para resolver
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Kevin

08/08/2026 08:03
Aprende a representar funciones cuadráticas o parábolas desde cero mediante un procedimiento sencillo y ordenado. En esta clase calculamos el vértice, el punto de corte con el eje Y y los posibles puntos de corte con el eje X para dibujar correctamente la gráfica de cada función. Resolveremos paso a paso tres ejemplos completos de funciones cuadráticas y terminaremos con un cuarto ejercicio propuesto para que puedas practicar por tu cuenta. También veremos cómo influye el signo del coeficiente principal en la orientación de la parábola, cómo localizar su eje de simetría y qué ocurre cuando una función cuadrática tiene dos, uno o ningún punto de corte con el eje X. El procedimiento que utilizaremos en todos los ejercicios será siempre el mismo: 1. Identificar los coeficientes de la función cuadrática. 2. Calcular las coordenadas del vértice. 3. Hallar el punto de corte con el eje Y. 4. Resolver la ecuación asociada para encontrar los cortes con el eje X. 5. Determinar si la parábola
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